Phương sai

Phương sai là gì?

Phương sai (Variance, ký hiệu σ² hoặc Var(X)) là thước đo mức độ phân tán của tập dữ liệu so với giá trị kỳ vọng/trung bình, được tính bằng trung bình cộng bình phương các độ lệch giữa mỗi quan sát và giá trị trung bình. Công thức: σ² = Σ(xi - x̄)² / n. Trong ngân hàng Việt Nam, phương sai là nền tảng để tính toán rủi ro danh mục, xây dựng mô hình VaR theo Thông tư 06/2024/TT-NHNN và đánh giá biến động lợi nhuận.

Đặc điểm

• Tính chất: Phương sai luôn không âm (σ² ≥ 0); bằng 0 khi và chỉ khi tất cả giá trị bằng nhau.
• Đơn vị: Bình phương đơn vị của dữ liệu gốc (ví dụ: %, %, triệu đồng²).
• Phương sai mẫu: Dùng công thức s² = Σ(xi - x̄)²/(n-1) khi ước lượng từ tập mẫu - phổ biến trong mô hình tín dụng.
• Phân số phương sai: Theo Điều 10, Thông tư 41/2016/TT-NHNN, phương sai tỷ lệ thu hồi nợ được dùng để tính tổn thất kỳ vọng (EL) trong mô hình xếp hạng tín dụng nội bộ.
• Mối quan hệ: Phương sai = (Độ lệch chuẩn)²; là thành phần trong công thức đo lường rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống.

Ví dụ

Ngân hàng A phân tích tỷ lệ nợ xấu (NPL) 6 quý gần nhất: 2.1%, 2.3%, 1.9%, 2.5%, 2.0%, 2.2%. Trung bình x̄ = 2.17%. Phương sai = [(2.1-2.17)² + (2.3-2.17)² + (1.9-2.17)² + (2.5-2.17)² + (2.0-2.17)² + (2.2-2.17)²] / 6 ≈ 0.0403 (%²). Độ lệch chuẩn = √0.0403 ≈ 0.20%. Kết quả cho thấy NPL dao động nhẹ quanh trung bình, hỗ trợ ngân hàng lập dự phòng rủi ro tín dụng theo Thông tư 11/2021/TT-NHNN.