Phân tích hồi quy

Phân tích hồi quy là gì?

Phân tích hồi quy (Regression Analysis) là phương pháp thống kê dùng để xác định và đo lường mối quan hệ định lượng giữa biến phụ thuộc (Y) với một hoặc nhiều biến độc lập (X). Phương trình hồi quy cho biết chiều hướng và mức độ tác động của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc. Trong lĩnh vực ngân hàng Việt Nam, đây là công cụ cốt lõi trong chấm điểm tín dụng, định giá tài sản, dự báo nợ xấu, được quy định tại Quyết định 218/QĐ-NHNN về hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ và Thông tư 41/2016/TT-NHNN hướng dẫn triển khai Basel II về an toàn vốn.

Đặc điểm

• Hồi quy tuyến tính đơn: Y = β₀ + β₁X + ε, mô hình hóa quan hệ giữa một biến độc lập và biến phụ thuộc.
• Hồi quy tuyến tính bội: Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βnXn + ε, phù hợp khi có nhiều yếu tố ảnh hưởng.
• Hệ số xác định R² (0 ≤ R² ≤ 1) đo lường tỷ lệ biến thiên của Y được giải thích bởi các biến X.
• Kiểm định ý nghĩa thống kê qua p-value, t-test, F-test và kiểm định phần dư (residual).
• Các giả định bắt buộc: tuyến tính, phương sai sai số đồng nhất, không đa cộng tuyến, không tự tương quan.

Ví dụ

Một ngân hàng xây dựng mô hình chấm điểm tín dụng khách hàng cá nhân: Y = điểm tín dụng, X₁ = thu nhập hàng tháng (triệu VNĐ), X₂ = lãi suất vay (%), X₃ = thời gian quan hệ với ngân hàng (năm). Kết quả hồi quy bội: Y = 300 + 15X₁ - 10X₂ + 8X₃, R² = 0,78. Điều này có nghĩa 78% biến động điểm tín dụng được giải thích bởi 3 biến trên. Mô hình này được ứng dụng trong phê duyệt tín dụng theo Quyết định 218/QĐ-NHNN.