Hệ số biến thiên

Hệ số biến thiên là gì?

Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation - CV) là đại lượng thống kê đo lường mức độ biến động tương đối của một tập dữ liệu, được tính bằng tỷ số giữa độ lệch chuẩn (σ) và giá trị trung bình (μ): CV = σ/μ, thường biểu diễn dưới dạng phần trăm. Khác với độ lệch chuẩn tuyệt đối, CV là đại lượng không thứ nguyên, cho phép so sánh trực tiếp mức biến động giữa các tập dữ liệu có đơn vị hoặc quy mô khác nhau - rất hữu ích trong phân tích danh mục tài chính ngân hàng.

Đặc điểm

• CV càng cao → dữ liệu càng phân tán, rủi ro tương đối càng lớn.
• CV < 10%: biến động thấp, ổn định; 10-30%: trung bình; > 30%: biến động cao.
• Chỉ có ý nghĩa khi dữ liệu ở thang đo tỷ lệ (ratio scale) và μ > 0, tránh dùng khi trung bình âm hoặc gần 0.
• Kết hợp với phân phối chuẩn để ước lượng khoảng tin cậy tương đối và đánh giá rủi ro tín dụng.

Ví dụ trong ngân hàng Việt Nam

Theo Thông tư 41/2016/TT-NHNN về quản lý rủi ro, ngân hàng sử dụng CV để đánh giá mức độ tập trung và biến động danh mục tín dụng. Ví dụ cụ thể: Chi nhánh ngân hàng A có doanh số cho vay bình quân 100 tỷ đồng/tháng với σ = 15 tỷ, CV = 15%. Chi nhánh B có bình quân 50 tỷ với σ = 10 tỷ, CV = 20%. Mặc dù chi nhánh A có độ lệch chuẩn lớn hơn, CV của B cao hơn cho thấy biến động tương đối lớn hơn, đòi hỏi giám sát chặt hơn. CV còn được ứng dụng trong xếp hạng tín dụng nội bộ theo Quyết định 2548/QĐ-NHNN triển khai Basel II tại Việt Nam, kết hợp với phân phối chuẩn để ước lượng xác suất vỡ nợ (PD) và phân nhóm khách hàng rủi ro.