Hồi quy tuyến tính

Hồi quy tuyến tính là gì?

Hồi quy tuyến tính (Linear Regression) là mô hình thống kê mô tả mối quan hệ tuyến tính giữa biến phụ thuộc Y và biến độc lập X. Phương trình cơ bản: Y = α + βX + ε, với α là hệ số chặn, β là độ dốc (hệ số hồi quy), ε là sai số ngẫu nhiên. Đây là nền tảng của nhiều mô hình phân tích tài chính-ngân hàng.

Đặc điểm

• Giả định quan hệ tuyến tính giữa các biến, phương sai sai số không đổi (homoscedasticity)
• Sai số có phân phối chuẩn, không tự tương quan giữa các quan sát
• Ước lượng tham số bằng phương pháp bình phương tối thiểu (OLS)
• Đánh giá ý nghĩa thống kê qua p-value, khoảng tin cậy 95% và hệ số R²
• Có hai dạng: hồi quy đơn biến (1 biến X) và hồi quy đa biến (nhiều biến X)

Ví dụ

Vietcombank phân tích mối quan hệ giữa lãi suất cho vay (X) và nhu cầu tín dụng (Y) trong 12 tháng. Phương trình ước lượng: Y = 500 − 2,5X (tỷ đồng). Kết quả cho thấy khi lãi suất tăng 1%, cầu tín dụng giảm 2,5 tỷ đồng. Mô hình được ứng dụng trong dự báo thanh khoản và lập kế hoạch tín dụng theo Thông tư 06/2023/TT-NHNN về quản lý rủi ro lãi suất và Thông tư 13/2018/TT-NHNN về hệ thống Early Warning.