Phương sai thay đổi

Phương sai thay đổi (Heteroscedasticity) là gì?

Phương sai thay đổi là hiện tượng phương sai của sai số ngẫu nhiên (σ²) trong mô hình hồi quy không cố định mà thay đổi theo giá trị của biến độc lập hoặc thời gian. Khi xảy ra, các ước lượng OLS vẫn không chệch nhưng sai số chuẩn bị sai lệch, dẫn đến kiểm định t và F không đáng tin cậy.

Đặc điểm chính

• Thường xuất hiện trong dữ liệu chéo (cross-section) có độ biến động lớn.
• Dạng phổ biến: σ²ᵢ = f(Xᵢ) - phương sai tăng/giảm theo X.
• Kiểm định: White test, Breusch-Pagan, Goldfeld-Quandt.
• Khắc phục: dùng robust standard errors (White-Huber), GLS có trọng số, biến đổi log, mô hình ARCH/GARCH.

Ví dụ trong ngân hàng Việt Nam

Một ngân hàng thương mại xây dựng mô hình hồi quy ước lượng xác suất vỡ nợ (PD) của khách hàng doanh nghiệp dựa trên quy mô vốn, ngành nghề và hệ số đòn bẩy. Khi khách hàng có quy mô càng lớn, phương sai sai số càng cao (doanh nghiệp nhỏ có rủi ro đồng đều hơn). Áp dụng Thông tư 11/2021/TT-NHNN về phân loại nợ và trích lập dự phòng, nếu không xử lý phương sai thay đổi, ước lượng khoản dự phòng rủi ro tín dụng sẽ bị chệch, gây ảnh hưởng đến tỷ lệ an toàn vốn (CAR) theo Thông tư 41/2016/TT-NHNN.

Lưu ý kỹ thuật

Với dữ liệu tài chính chuỗi thời gian (lãi suất, tỷ giá), nên dùng mô hình GARCH(1,1) để mô hình hóa phương sai thay đổi có điều kiện.