Sai số mẫu

Sai số mẫu (Sampling Error) là gì?

Sai số mẫu là khoảng chênh lệch giữa giá trị ước lượng thu được từ một mẫu thống kê và giá trị thực tế của tham số trong toàn bộ tổng thể (population). Trong hoạt động ngân hàng, sai số mẫu xuất hiện khi kiểm toán nội bộ, giám sát tuân thủ, chấm điểm tín dụng hay ước lượng tỷ lệ nợ xấu (NPL) từ một tập hợp hồ sơ được chọn ngẫu nhiên.

Đặc điểm

• Công thức cơ bản: SE = σ/√n, trong đó σ là độ lệch chuẩn tổng thể, n là cỡ mẫu.
• Khoảng tin cậy: Ước lượng ± (z × SE) với z = 1,96 ở mức tin cậy 95%.
• Yếu tố ảnh hưởng: Cỡ mẫu càng lớn, sai số mẫu càng nhỏ; độ biến thiên của dữ liệu càng cao, sai số mẫu càng lớn.
• Phân biệt: Sai số mẫu (ngẫu nhiên) khác với sai lệch chọn mẫu (sampling bias - có hệ thống) do phương pháp chọn mẫu không phù hợp.

Ví dụ

Ngân hàng B kiểm toán nội bộ 400 hồ sơ tín dụng được chọn ngẫu nhiên từ tổng số 50.000 khoản vay, phát hiện tỷ lệ vi phạm là 8%. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy ước lượng tỷ lệ vi phạm thực tế của toàn bộ danh mục dao động từ 5,2% đến 10,8% (sai số mẫu ±2,8%). Điều này có nghĩa dù ước lượng điểm là 8%, tỷ lệ vi phạm thực trong tổng thể có thể nằm trong khoảng trên. Kết luận: nếu muốn thu hẹp khoảng tin cậy xuống còn ±1%, ngân hàng cần tăng cỡ mẫu lên khoảng 3.100 hồ sơ.

Theo Thông tư 13/2018/TT-NHNN quy định về hệ thống kiểm soát nội bộ và Chuẩn mực kiểm toán nội bộ Việt Nam, kiểm toán viên nội bộ phải xác định cỡ mẫu dựa trên mức rủi ro chấp nhận được và sai số mẫu cho phép. Thông tư 02/2023/TT-NHNN cũng yêu cầu các TCTCT phân loại nợ dựa trên ước lượng có tính đến sai số thống kê khi áp dụng phương pháp nội bộ (IRB).