Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn là gì?

Độ lệch chuẩn (Standard Deviation, ký hiệu σ - sigma) là căn bậc hai của phương sai, thể hiện mức độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình. Trong ngân hàng, độ lệch chuẩn là công cụ quan trọng để đo lường rủi ro biến động của lãi suất, tỷ giá, giá cổ phiếu hay doanh thu tín dụng. Công thức tổng quát: σ = √[Σ(xi - x̄)² / n], trong đó xi là giá trị quan sát, x̄ là trung bình cộng, n là số quan sát.

Đặc điểm

• Đơn vị đo: Cùng đơn vị với dữ liệu gốc (khác phương sai), giúp diễn giải trực quan hơn.
• Phân loại: Độ lệch chuẩn tổng thể (population) dùng ký hiệu σ; độ lệch chuẩn mẫu (sample) dùng ký hiệu s với công thức chia cho (n-1).
• Ý nghĩa quy tắc 68-95-99.7: Với phân phối chuẩn, ~68% dữ liệu nằm trong ±1σ, ~95% trong ±2σ, ~99.7% trong ±3σ.
• Ứng dụng trong ngân hàng: Tính toán Value at Risk (VaR), đo biến động giá trị danh mục đầu tư, đánh giá rủi ro tín dụng theo Thông tư 41/2016/TT-NHNN quy định về hệ thống kiểm soát nội bộ.

Ví dụ

Một ngân hàng theo dõi lãi suất huy động 5 tháng liên tiếp (triệu đồng): 6.0, 6.2, 5.8, 6.5, 6.1. Trung bình x̄ = 6.12. Tính phương sai: [(6.0-6.12)² + (6.2-6.12)² + (5.8-6.12)² + (6.5-6.12)² + (6.1-6.12)²] / 5 = 0.0616. Độ lệch chuẩn σ = √0.0616 ≈ 0.248%. Con số này cho thấy mức độ dao động lãi suất thấp, giúp ngân hàng lập kế hoạch thanh khoản ổn định theo Thông tư 22/2019/TT-NHNN.