Lý thuyết xác suất

Lý thuyết xác suất là gì?

Lý thuyết xác suất (Probability Theory) là nhánh của toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên, cung cấp công cụ định lượng khả năng xảy ra của một sự kiện với giá trị từ 0 (không thể xảy ra) đến 1 (chắc chắn xảy ra). Đây là nền tảng của thống kê, định giá tài sản và quản trị rủi ro trong hoạt động ngân hàng.

Đặc điểm

• Biến ngẫu nhiên: đại lượng có giá trị phụ thuộc vào kết quả ngẫu nhiên, gồm biến rời rạc và biến liên tục.
• Phân phối xác suất: mô tả xác suất xuất hiện các giá trị, phổ biến gồm phân phối chuẩn, Poisson, Bernoulli.
• Kỳ vọng toán E(X): giá trị trung bình có trọng số theo xác suất.
• Phương sai và độ lệch chuẩn: đo lường mức độ phân tán của biến ngẫu nhiên.

Ví dụ trong ngân hàng

Các TCTD tại Việt Nam sử dụng lý thuyết xác suất để ước tính xác suất vỡ nợ (PD - Probability of Default) của khách hàng. Theo Thông tư 11/2021/TT-NHNN quy định về phân loại tài sản có, mức trích lập dự phòng cụ thể và việc sử dụng dự phòng để xử lý rủi ro, và Thông tư 13/2018/TT-NHNN về hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ, ngân hàng phải xây dựng mô hình định lượng. Ví dụ: khách hàng doanh nghiệp có PD = 2,5% được phân nhóm nợ Nhóm 3 (nợ dưới tiêu chuẩn), tỷ lệ trích dự phòng rủi ro tối thiểu 20% theo quy định.