Đa cộng tuyến

Đa cộng tuyến (Multicollinearity) là gì?

Đa cộng tuyến là hiện tượng trong mô hình hồi quy khi hai hoặc nhiều biến độc lập (independent variables) có mối tương quan tuyến tính cao với nhau. Khi đa cộng tuyến xảy ra, việc ước lượng hệ số hồi quy trở nên không ổn định, sai số chuẩn tăng cao, làm suy giảm khả năng diễn giải mô hình và kiểm định giả thuyết thống kê trở nên thiếu tin cậy.

Đặc điểm chính

• Hệ số VIF (Variance Inflation Factor): VIF > 10 thường cho thấy đa cộng tuyến nghiêm trọng; VIF từ 5-10 là mức cảnh báo theo thông lệ quốc tế.
• Hệ số tương quan Pearson: |r| > 0.8 giữa hai biến độc lập là dấu hiệu rõ ràng của đa cộng tuyến.
• Ảnh hưởng: Làm tăng phương sai của ước lượng, hệ số hồi quy dao động bất thường khi thêm/bớt biến, R² vẫn cao nhưng kiểm định t không có ý nghĩa.

Cách khắc phục

• Loại bỏ biến có tương quan cao hoặc kết hợp thành biến tổng hợp (PCA - Principal Component Analysis).
• Sử dụng hồi quy Ridge, Lasso để điều chuẩn hóa hệ số.
• Tăng kích thước mẫu dữ liệu.

Ví dụ thực tế

Trong mô hình chấm điểm tín dụng (credit scoring) của ngân hàng, nếu đưa vào cả biến "thu nhập hàng tháng" và "số tiền gửi tiết kiệm" thì hai biến này thường tương quan chặt (VIF = 12.5), gây khó khăn khi xác định biến nào thực sự ảnh hưởng đến khả năng trả nợ. Theo Quyết định 13/2018/QĐ-NHNN về hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ, các mô hình phải đảm bảo tính ổn định và khả năng diễn giải, do đó cần kiểm tra đa cộng tuyến trước khi triển khai.