Kiểm định chi bình phương

Kiểm định chi bình phương là gì?

Kiểm định chi bình phương (Chi-square test, ký hiệu χ²) là phương pháp kiểm định thống kê phi tham số dùng để đánh giá mối quan hệ giữa hai biến phân loại (categorical variables) hoặc so sánh tần suất quan sát với tần suất kỳ vọng. Trong hoạt động ngân hàng, kiểm định này được sử dụng rộng rãi trong phân tích rủi ro tín dụng, xây dựng mô hình chấm điểm và đánh giá danh mục theo Quyết định 2505/QĐ-NHNN ngày 31/12/2018 về hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ.

Đặc điểm

• Áp dụng cho hai biến định tính (danh nghĩa hoặc thứ bậc), dữ liệu trình bày dưới dạng bảng chéo (contingency table)
• Công thức tính: χ² = Σ [(Oᵢ - Eᵢ)² / Eᵢ], trong đó Oᵢ là tần suất quan sát, Eᵢ là tần suất kỳ vọng
• Bậc tự do: df = (số hàng - 1) × (số cột - 1)
• Điều kiện: tần suất kỳ vọng Eᵢ ≥ 5 ở ít nhất 80% ô trong bảng
• So sánh χ² tính được với phân phối chi bình phương tới hạn; nếu p-value < α (thường 0.05), bác bỏ giả thuyết H₀ (các biến độc lập)

Ví dụ

Ngân hàng TMCP X muốn kiểm tra mối liên hệ giữa nhóm nghề nghiệp (công nhân, viên chức, kinh doanh tự do) và tình trạng trả nợ (đúng hạn/quá hạn) của 600 khoản vay tiêu dùng. Lập bảng 3×2, tính được χ² = 18.72, df = 2. Tra bảng phân phối tại mức ý nghĩa α = 0.05, giá trị tới hạn là 5.99. Vì 18.72 > 5.99, p-value ≈ 0.0001, bác bỏ H₀. Kết luận: nghề nghiệp có liên quan có ý nghĩa thống kê đến khả năng trả nợ, biến này được đưa vào mô hình xếp hạng tín dụng theo Thông tư 39/2016/TT-NHNN.