Phân phối đuôi béo

Phân phối đuôi béo là gì?

Phân phối đuôi béo (Fat-tailed Distribution) là phân phối xác suất có xác suất xảy ra các sự kiện cực đoan (nằm ở hai đuôi phân phối) cao hơn đáng kể so với phân phối chuẩn (Gaussian). Trong tài chính-ngân hàng, lợi suất tài sản thường có đuôi béo, nghĩa là khả năng xảy ra các cú sốc lớn (crash) cao hơn dự đoán của phân phối chuẩn. Việc nhận diện đặc tính đuôi béo rất quan trọng trong mô hình hóa rủi ro, được quy định trong các văn bản hướng dẫn quản trị rủi ro của NHNN như Thông tư 13/2018/TT-NHNN và Thông tư 41/2016/TT-NHNN về tỷ lệ an toàn vốn.

Đặc điểm

• Hệ số bất đối xứng (Kurtosis) cao: Kurtosis lớn hơn 3 (của phân phối chuẩn).
• Xác suất cực đoan lớn: Các biến cố 3-5 sigma có xác suất xảy ra thực tế cao hơn nhiều so với phân phối chuẩn.
• Các phân phối tiêu biểu: Student-t, Cauchy, Pareto, Lévy stable distribution.
• Ảnh hưởng đến VaR: Nếu giả định phân phối chuẩn sẽ đánh giá thấp VaR, gây rủi ro mô hình (model risk).
• Ý nghĩa thực tiễn: Giải thích các hiện tượng khủng hoảng tài chính như 2008, 2020 (COVID-19).

Ví dụ

Trong khủng hoảng tài chính 2008, chỉ số VN-Index giảm hơn 60% trong vòng 1 năm. Phân phối chuẩn ước tính xác suất sự kiện này gần như bằng 0, nhưng thực tế nó đã xảy ra. Phân phối đuôi béo (như Student-t với bậc tự do ν=4) cho xác suất hợp lý hơn nhiều. Vì vậy, các ngân hàng Việt Nam áp dụng Basel II theo Quyết định 1606/QĐ-NHNN cần sử dụng phân phối phù hợp với đặc tính đuôi béo của thị trường.