Khoảng tin cậy

Khoảng tin cậy là gì?

Khoảng tin cậy (Confidence Interval - CI) là phạm vi giá trị được ước lượng từ dữ liệu mẫu, trong đó tham số tổng thể (population parameter) có khả năng nằm trong khoảng đó với một mức độ tin cậy cho trước, thường là 90%, 95% hoặc 99%. Đây là công cụ cốt lõi trong ngân hàng để ước lượng các chỉ tiêu rủi ro như tỷ lệ nợ xấu, xác suất vỡ nợ (PD), hay giá trị rủi ro (VaR) trong mô hình quản trị rủi ro tín dụng.

Đặc điểm

• Mức độ tin cậy (Confidence Level): Ký hiệu (1-α), thường chọn 95%, nghĩa là 95% các khoảng tin cậy (nếu lặp lại lấy mẫu) sẽ chứa tham số thực.
• Biên độ sai số (Margin of Error): Độ rộng khoảng tin cậy, phụ thuộc độ lệch chuẩn mẫu và kích thước mẫu (n càng lớn, khoảng càng hẹp).
• Cận trên và cận dưới: Hai giá trị ranh giới, ví dụ ước lượng điểm ± biên độ sai số.
• Mức ý nghĩa α: Xác suất sai lầm loại I, thường chọn 0,05.

Ví dụ

Ngân hàng khảo sát 400 khoản vay tiêu dùng, tỷ lệ nợ xấu mẫu là 3,5%, độ lệch chuẩn 1,2%. Với độ tin cậy 95% (z=1,96), khoảng tin cậy = 3,5% ± 1,96 × (1,2%/√400) = 3,5% ± 0,118%, tức (3,38% - 3,62%). Ngân hàng có thể khẳng định với 95% độ tin cậy rằng tỷ lệ nợ xấu thực tế nằm trong khoảng này. Theo Thông tư 13/2018/TT-NHNN về hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ và Quyết định 1606/QĐ-NHNN phê duyệt lộ trình áp dụng Basel II, các ngân hàng bắt buộc sử dụng khoảng tin cậy trong kiểm định mô hình ước lượng xác suất vỡ nợ (PD) và xác suất tổn thất (LGD).