Định lý Bayes

Định lý Bayes là gì?

Định lý Bayes (Bayes Theorem) là công thức toán học trong lý thuyết xác suất, mô tả cách cập nhật xác suất của một giả thuyết khi có thêm bằng chứng hoặc thông tin mới. Công thức tổng quát: P(A|B) = [P(B|A) × P(A)] / P(B), trong đó P(A|B) là xác suất hậu nghiệm của A khi biết B đã xảy ra, P(A) là xác suất tiên nghiệm, P(B|A) là khả năng xuất hiện bằng chứng B.

Đặc điểm

• Kết hợp giữa xác suất tiên nghiệm (prior) và bằng chứng mới để tính xác suất hậu nghiệm (posterior)
• Cho phép cập nhật liên tục niềm tin về một sự kiện khi có dữ liệu mới
• Là nền tảng của suy luận Bayes, mạng Bayes, phương pháp Monte Carlo
• Ứng dụng trong chấm điểm tín dụng (credit scoring), phát hiện gian lận, quản trị rủi ro danh mục

Ví dụ

Một ngân hàng ước tính trước xác suất khách hàng vỡ nợ là 5%. Khi kiểm tra thêm hồ sơ phát hiện khách đã trễ hạn 3 tháng liên tiếp, mô hình Bayes cập nhật xác suất vỡ nợ lên 35%. Theo Thông tư 11/2021/TT-NHNN quy định về phân loại nợ và trích lập dự phòng rủi ro, các ngân hàng được khuyến khích sử dụng mô hình Bayes kết hợp dữ liệu CIC để tính xác suất vỡ nợ (PD) chính xác hơn.