Hồi quy logistic

Hồi quy logistic là gì?

Hồi quy logistic (Logistic Regression) là mô hình thống kê dùng để dự đoán xác suất xảy ra sự kiện nhị phân (Y = 0 hoặc Y = 1) dựa trên một hoặc nhiều biến độc lập. Khác với hồi quy tuyến tính, mô hình sử dụng hàm liên kết logit để đảm bảo đầu ra nằm trong khoảng [0, 1], phù hợp với bài toán phân loại.

Đặc điểm

• Công thức: P(Y=1|X) = 1/(1 + e^(-z)) với z = β₀ + β₁X₁ + ... + βₖXₖ.
• Ước lượng tham số β bằng phương pháp Maximum Likelihood Estimation (MLE).
• Đánh giá hiệu quả qua các chỉ số AUC-ROC, Hosmer-Lemeshow test, Confusion Matrix.
• Ứng dụng rộng rãi trong chấm điểm tín dụng (credit scoring), ước lượng xác suất vỡ nợ (PD - Probability of Default) theo chuẩn Basel II.

Ví dụ

Một ngân hàng tại Việt Nam xây dựng mô hình dự báo khách hàng cá nhân có vỡ nợ trong 12 tháng tới hay không. Biến phụ thuộc Y=1 (vỡ nợ), biến độc lập gồm: thu nhập hàng tháng, độ tuổi, lịch sử tín dụng CIC, tỷ lệ nợ/thu nhập (DTI). Phương trình ước lượng: Logit(P) = -2,5 + 0,0003·Thu nhập - 0,05·Tuổi + 1,8·Lịch sử xấu - 0,02·DTI. Mô hình này phục vụ phân loại nợ theo Thông tư 11/2021/TT-NHNN và quyết định cho vay theo Thông tư 39/2016/TT-NHNN.