Phương pháp Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo là gì?

Phương pháp Monte Carlo (Monte Carlo Simulation) là kỹ thuật mô phỏng số học dựa trên việc lấy mẫu ngẫu nhiên lặp đi lặp lại để ước tính giá trị kỳ vọng, xác suất hoặc tích phân phức tạp. Trong ngân hàng, phương pháp này được ứng dụng rộng rãi để định giá sản phẩm phái sinh, tính toán VaR (Value at Risk), đo lường rủi ro tín dụng danh mục và mô phỏng các kịch bản stress test theo quy định tại Thông tư 13/2018/TT-NHNN về hệ thống kiểm soát nội bộ và Thông tư 41/2016/TT-NHNN quy định tỷ lệ an toàn vốn theo Basel II.

Đặc điểm

• Sử dụng số lượng lớn mẫu ngẫu nhiên (thường từ 10.000 đến 1.000.000 lần mô phỏng) để đạt độ chính xác cao.
• Phù hợp với các bài toán có nhiều biến ngẫu nhiên và phân phối phức tạp.
• Sai số giảm tỷ lệ nghịch với căn bậc hai số lần mô phỏng.
• Có thể kết hợp với mô hình GARCH, phân phối Student-t để mô phỏng rủi ro đuôi dày.

Ví dụ

Một ngân hàng Việt Nam cần định giá quyền chọn cổ phiếu VNM cho khách hàng doanh nghiệp. Nhân viên định giá sử dụng mô hình Black-Scholes kết hợp Monte Carlo với 100.000 đường mô phỏng giá cổ phiếu sau 6 tháng, dựa trên độ biến động lịch sử 35%/năm. Kết quả cho giá trị quyền chọn ở mức 4.250 đồng/cp với khoảng tin cậy 95%.