Phân tích phân biệt

Phân tích phân biệt là gì?

Phân tích phân biệt (Discriminant Analysis) là phương pháp thống kê đa biến dùng để phân loại đối tượng (khách hàng, khoản vay, tổ chức tín dụng...) vào các nhóm đã xác định trước, dựa trên tập biến độc lập đặc trưng. Kỹ thuật này xây dựng hàm phân biệt tuyến tính nhằm tối đa khoảng cách giữa các nhóm và tối thiểu phương sai nội bộ nhóm.

Đặc điểm

• Hai dạng phổ biến: LDA (tuyến tính, đồng nhất phương sai) và QDA (bậc hai, linh hoạt hơn).
• Yêu cầu biến đầu vào có phân phối chuẩn đa biến; số biến phải nhỏ hơn số quan sát.
• Đánh giá hiệu quả qua Wilks' Lambda, khoảng cách Mahalanobis và tỷ lệ phân loại đúng (hit ratio).
• Áp dụng rộng trong xếp hạng tín nhiệm, phân loại nợ, phát hiện gian lận thẻ tín dụng.

Ví dụ

Ngân hàng TMCP Việt Nam xây dựng mô hình phân biệt để phân loại 5.000 khách hàng doanh nghiệp vay vốn vào 3 nhóm rủi ro (thấp, trung bình, cao) dựa trên 6 biến: tỷ số nợ/vốn chủ sở hữu, biên lợi nhuận gộp, doanh thu, thời gian hoạt động, lịch sử trả nợ và ngành nghề. Hàm phân biệt đạt tỷ lệ phân loại đúng 87%. Theo Thông tư 02/2023/TT-NHNN về phân loại nợ và Thông tư 17/2024/TT-NHNN hướng dẫn IRB, các TCTD được khuyến khích ứng dụng mô hình thống kê (bao gồm phân tích phân biệt) để xây dựng hệ thống xếp hạng tín nhiệm nội bộ theo chuẩn Basel II.