Hồi quy đa biến

Hồi quy đa biến là gì?

Hồi quy đa biến (Multiple Regression) là mô hình thống kê dùng để ước lượng mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (Y) và nhiều biến độc lập (X₁, X₂, ..., Xₙ) đồng thời. Phương trình tổng quát: Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βₙXₙ + ε, trong đó β là hệ số hồi quy, ε là sai số ngẫu nhiên.

Đặc điểm

• Cho phép đánh giá tác động riêng biệt của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc khi kiểm soát các biến còn lại
• Sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu (OLS) để ước lượng hệ số
• Đánh giá độ phù hợp qua R² hiệu chỉnh, kiểm định F và giá trị p-value
• Kiểm tra giả định: đa cộng tuyến (VIF < 10), tự tương quan (Durbin-Watson), phương sai sai số đồng nhất

Ví dụ

Ngân hàng BIDV xây dựng mô hình chấm điểm tín dụng khách hàng doanh nghiệp: Y = β₀ + β₁(thu nhập ròng) + β₂(tỷ lệ đòn bẩy) + β₃(giá trị tài sản bảo đảm) + β₄(lịch sử trả nợ). Mô hình hỗ trợ dự báo xác suất nợ xấu (NPL) theo Thông tư 39/2016/TT-NHNN về cho vay và Quyết định 55/2008/QĐ-NHNN về xếp hạng tín dụng nội bộ. Kết quả cho thấy mỗi 1% tăng đòn bẩy làm tăng 0,45% xác suất vỡ nợ.