Kiểm định t

Kiểm định t là gì?

Kiểm định t (Student's t-test) là phương pháp thống kê dùng để so sánh trung bình của một biến liên tục giữa một mẫu với một giá trị cho trước hoặc giữa hai nhóm. Trong ngân hàng, t-test được sử dụng để đánh giá hiệu quả chính sách tín dụng, so sánh hành vi khách hàng và kiểm định giả thuyết trong các mô hình rủi ro theo Quyết định 18/2007/QĐ-NHNN về tổ chức và quản lý hoạt động cho vay.

Đặc điểm

• Có ba dạng chính: One-sample t-test (so với giá trị cho trước), Independent t-test (hai mẫu độc lập), Paired t-test (hai mẫu ghép cặp)
• Giả định dữ liệu có phân phối chuẩn hoặc cỡ mẫu đủ lớn (n ≥ 30) theo định lý giới hạn trung tâm
• Công thức independent t-test: t = (x̄₁ - x̄₂) / SE, với SE = √(s²/n₁ + s²/n₂)
• Bậc tự do df = n₁ + n₂ - 2 (trường hợp phương sai đồng nhất)
• Nếu |t| > t_critical hoặc p-value < α (0.05), bác bỏ giả thuyết H₀ về sự bằng nhau của hai trung bình

Ví dụ

Ngân hàng Y triển khai gói cho vay ưu đãi lãi suất và muốn kiểm tra xem dư nợ trung bình mỗi khách hàng có thay đổi so với trước chính sách. Lấy mẫu 120 hồ sơ trước và 120 hồ sơ sau. Trung bình trước: 145 triệu VNĐ; sau: 178 triệu VNĐ; độ lệch chuẩn chung 48 triệu. Tính t = (178 - 145) / [48 × √(2/120)] ≈ 5.32, df = 238. Tra bảng t, giá trị tới hạn tại α = 0.05 hai phía là 1.97. Vì 5.32 > 1.97, p-value < 0.001, bác bỏ H₀. Kết luận: chính sách ưu đãi đã làm tăng có ý nghĩa dư nợ trung bình, báo cáo Hội đồng tín dụng theo Quyết định 2505/QĐ-NHNN.