Tự tương quan

Tự tương quan (Autocorrelation) là gì?

Tự tương quan là hiện tượng các sai số ngẫu nhiên (residual) trong mô hình hồi quy theo chuỗi thời gian có tương quan với nhau giữa các thời kỳ quan sát khác nhau. Khi hiện tượng này xuất hiện, các ước lượng OLS vẫn không chệch nhưng không hiệu quả, làm sai lệch kết quả kiểm định và dự báo.

Đặc điểm chính

• Thường gặp ở mô hình dữ liệu chuỗi thời gian (time series) như ARIMA, VAR, VECM.
• Dạng phổ biến: bậc 1 (AR(1)) với hệ số tự tương quan ρ.
• Kiểm định phổ biến: Durbin-Watson (DW), Breusch-Godfrey, Ljung-Box.
• Khắc phục: bổ sung biến trễ, dùng sai phân bậc 1, ước lượng GLS, Cochrane-Orcutt.

Ví dụ trong ngân hàng Việt Nam

Ngân hàng Nhà nước (NHNN) xây dựng mô hình VAR dự báo tăng trưởng tín dụng theo quý dựa trên dữ liệu lãi suất, tỷ giá USD/VND. Khi chạy mô hình hồi quy OLS với biến phụ thuộc là tỷ lệ nợ xấu (NPL), sai số kỳ trước có tương quan với sai số kỳ sau (DW ≈ 0.8 < 1.5). Theo Thông tư 03/2018/TT-NHNN quy định tỷ lệ nợ xấu tối đa 3%, việc dự báo chính xác NPL đòi hỏi mô hình phải xử lý triệt để tự tương quan, nếu không khoản dự phòng rủi ro sẽ bị ước tính sai.

Lưu ý kỹ thuật

Nếu |DW| < dL: có tự tương quan dương. Kết hợp kiểm định Breusch-Godfrey để phát hiện tự tương quan bậc cao.