Trung vị

Trung vị là gì?

Trung vị (Median) là giá trị nằm ở vị trí chính giữa của tập dữ liệu sau khi đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, chia tập dữ liệu thành hai phần có số lượng phần tử bằng nhau. Đây là chỉ tiêu thống kê quan trọng trong phân tích dữ liệu tài chính, được quy định trong Luật Thống kê 2015 (Luật số 05/2015/QH13) và hệ thống văn bản hướng dẫn của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam.

Đặc điểm

• Với tập dữ liệu có n phần tử (n lẻ): trung vị là giá trị tại vị trí thứ (n+1)/2 sau khi sắp xếp.
• Với tập dữ liệu có n phần tử (n chẵn): trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở vị trí n/2 và n/2 + 1.
• Không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ, đặc biệt phù hợp với dữ liệu có phân phối lệch (skewed distribution).
• Được sử dụng trong tính toán các chỉ tiêu thống kê ngân hàng theo Thông tư 35/2016/TT-NHNN về chế độ báo cáo thống kê áp dụng cho tổ chức tín dụng.

Ví dụ

Xét thu nhập hàng tháng (triệu đồng) của 7 nhân viên tín dụng tại một ngân hàng: 15, 18, 20, 22, 25, 30, 100. Sau khi sắp xếp tăng dần, vị trí giữa là (7+1)/2 = 4, giá trị tại vị trí này là 22. Vậy Trung vị = 22 triệu đồng. Trong khi số trung bình cộng bị kéo lên tới 32,86 triệu do giá trị ngoại lệ 100, trung vị phản ánh chính xác hơn mức thu nhập điển hình, hỗ trợ ngân hàng xây dựng chính sách lương và đãi ngộ hợp lý.