Hệ số tương quan Pearson

Hệ số tương quan Pearson là gì?

Hệ số tương quan Pearson (ký hiệu r) là thước đo thống kê đánh giá mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến ngẫu nhiên liên tục X và Y. Giá trị r nằm trong khoảng [-1, 1]: r=1 thể hiện tương quan thuận hoàn hảo, r=-1 thể hiện tương quan nghịch hoàn hảo và r=0 là không có tương quan tuyến tính.

Đặc điểm

• Công thức: r = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / √[Σ(xi - x̄)² · Σ(yi - ȳ)²]
• Chỉ phản ánh quan hệ tuyến tính, không phát hiện quan hệ phi tuyến (ví dụ: quan hệ parabol).
• Yêu cầu hai biến liên tục, có phân phối xấp xỉ chuẩn, không chứa outliers nghiêm trọng.
• Là công cụ nền tảng trong phân tích dữ liệu, xây dựng mô hình IRB theo chuẩn Basel II/III tại các NHTM Việt Nam.

Ví dụ

Một ngân hàng thương mại Việt Nam muốn đánh giá mối liên hệ giữa lãi suất cho vay bình quân và tỷ lệ nợ xấu (NPL) qua 24 tháng. Kết quả tính toán r = -0,72 cho thấy tương quan nghịch khá chặt: khi lãi suất tăng, NPL giảm rõ rệt. Hệ số này được trích dẫn trong Báo cáo quản trị rủi ro theo Thông tư 13/2018/TT-NHNN và Thông tư 41/2016/TT-NHNN quy định về tỷ lệ an toàn vốn.