Convexity

Convexity (Độ cong) là gì?

Convexity (độ cong) là thước đo mức độ cong của đường quan hệ phi tuyến giữa giá trái phiếu và lợi suất (yield). Đây là chỉ tiêu bậc hai, bổ sung cho Duration (đáo hạn sửa đổi) để ước tính chính xác hơn sự thay đổi giá trái phiếu khi lãi suất biến động lớn. Convexity là công cụ quan trọng trong quản trị rủi ro lãi suất tại các ngân hàng thương mại, công ty chứng khoán Việt Nam.

Đặc điểm

• Công thức: Convexity = [Σ t(t+1)·CFt / (1+y)^(t+2)] ÷ [P·(1+y)^2], với CFt là dòng tiền, y là lợi suất, P là giá hiện tại.
• Mối quan hệ thuận: Convexity càng cao thì giá trái phiếu càng tăng nhiều khi lãi suất giảm và giảm ít hơn khi lãi suất tăng — lợi thế bất đối xứng.
• Luôn dương với trái phiếu không có quyền mua lại (option-free bond); có thể âm với trái phiếu có quyền chọn nhúng (callable, MBS).
• Trái phiếu coupon càng thấp, kỳ hạn càng dài thì Convexity càng cao.
• Được sử dụng trong định giá trái phiếu tuân thủ Thông tư 107/2016/TT-BTC, Thông tư 16/2021/TT-BTC và quản trị rủi ro lãi suất theo Thông tư 41/2016/TT-NHNN.

Ví dụ

Trái phiếu doanh nghiệp kỳ hạn 10 năm, lợi suất 8%, có Duration = 7 năm và Convexity = 55. Khi lãi suất tăng 1% (100 bps), Duration ước tính giá giảm 7%, nhờ Convexity dương giá thực tế giảm khoảng 6,7%. Nếu lãi suất tăng 2%, giá giảm 12,9% thay vì 14% do hiệu ứng Convexity. Trái phiếu zero-coupon kỳ hạn dài có Convexity cao, phù hợp chiến lược kỳ vọng lãi suất giảm trong dài hạn.