heteroskedasticity

Heteroskedasticity (Phương sai không đồng nhất) là gì?

Heteroskedasticity là hiện tượng trong mô hình hồi quy tuyến tính khi phương sai của sai số ngẫu nhiên (error term) không không đổi giữa các quan sát, tức Var(εᵢ|X) ≠ Var(εⱼ|X) với i ≠ j. Đây là vi phạm giả định homoskedasticity của phương pháp OLS (Ordinary Least Squares), khiến các ước lượng trở nên không hiệu quả và làm suy luận thống kê (kiểm định t, F, khoảng tin cậy) trở nên sai lệch.

Đặc điểm và hệ quả

• Biểu hiện phổ biến: Phương sai tăng/giảm theo giá trị biến giải thích hoặc quy mô quan sát.
• Nguyên nhân: Dữ liệu có outliers, biến bị bỏ sót, sai dạng hàm, dữ liệu chéo nhiều quy mô.
• Hệ quả: Ước lượng OLS vẫn không chệch nhưng mất BLUE (Best Linear Unbiased Estimator); sai số chuẩn bị ước lượng sai.
• Kiểm định phát hiện: Breusch-Pagan, White test, Goldfeld-Quandt, Park test.

Ví dụ và cách khắc phục

Mô hình hồi quy thu nhập hộ gia đình (Y) theo trình độ học vấn (X): phương sai sai số tăng theo mức thu nhập — đây là heteroskedasticity dạng fan-shaped điển hình. Trong mô hình rủi ro tín dụng theo Thông tư 13/2018/TT-NHNN và Thông tư 01/2020/TT-NHNN, hiện tượng này thường xuất hiện khi mẫu gồm cả doanh nghiệp lớn và SME. Cách khắc phục: (1) sử dụng WLS (Weighted Least Squares); (2) GLS (Generalized Least Squares); (3) áp dụng sai số chuẩn robust (HC0–HC3) trong Stata/R; (4) biến đổi log hoặc Box-Cox để ổn định phương sai.